Исследовательская работа «Создание модели двигателя Стирлинга»

Анимация классического двигателя Стирлинга с конфигурацией β-типа, при которой рабочий и вытеснительный поршни собраны в одном цилиндре.
Дви́гатель Сти́рлинга

— тепловая машина, в которой рабочее тело, в виде газа или жидкости, движется в замкнутом объёме, разновидность двигателя внешнего сгорания. Основан на периодическом нагреве и охлаждении рабочего тела, с извлечением энергии из возникающего при этом изменения давления. Может работать не только от сжигания топлива, но и от любого источника тепла.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Описание 2.1 Двигатели Стирлинга, работающие по другим циклам
  • 3 Конфигурация
  • 4 Недостатки
  • 5 Преимущества
  • 6 Применение
      6.1 Универсальные источники электроэнергии
  • 6.2 Насосы
  • 6.3 Тепловые насосы
  • 6.4 Холодильная техника
  • 6.5 Сверхнизкие температуры
  • 6.6 Подводные лодки
  • 6.7 Аккумуляторы энергии
  • 6.8 Солнечные электростанции
  • 7 Примечания
  • 8 Ссылки
  • История


    Роберт Стирлинг
    Двигатель Стирлинга был впервые запатентован шотландским священником Робертом Стирлингом 27 сентября 1816 года (английский патент № 4081). Однако первые элементарные «двигатели горячего воздуха» были известны ещё в конце XVII века, задолго до Стирлинга. Достижением Стирлинга является добавление узла, который он назвал «эконом».

    В современной научной литературе этот узел называется «регенератор». Он увеличивает производительность двигателя, удерживая тепло в тёплой части двигателя, в то время как рабочее тело охлаждается. Этот процесс намного повышает эффективность системы. Чаще всего регенератор представляет собой камеру, заполненную проволокой, гранулами, гофрированной фольгой (гофры идут вдоль направления потока газа). Газ, проходя через наполнитель в одну сторону, отдаёт тепло регенератору, а при движении в другую сторону отбирает его. Регенератор может быть внешним по отношению к цилиндрам, а может быть размещён на поршне-вытеснителе в β- и γ-конфигурациях. В последнем случае размеры и вес машины оказываются меньше. Частично роль регенератора выполняет зазор между вытеснителем и стенками цилиндра (при длинном цилиндре надобность в таком устройстве вообще исчезает, но появляются значительные потери из-за вязкости газа). В α-стирлинге регенератор может быть только внешним. Он устанавливается последовательно с теплообменником, в котором происходит нагрев рабочего тела, со стороны холодного поршня.

    В 1843 году его брат, Джеймс Стирлинг, использовал этот двигатель на заводе, где он в то время работал инженером. В 1938 году инвестировала в двигатель Стирлинга мощностью более двухсот лошадиных сил и отдачей более 30 %. Двигатель Стирлинга имеет много преимуществ и был широко распространён в эпоху паровых машин.

    Модель низкотемпературного двигателя Стирлинга

    Привет, муськовчане! Сегодня я расскажу об очередная вещице из списка “когда будут лишние деньги, то непременно закажу» — о настольной модели двигателя Стирлинга, который работает за счет небольшой разницы температур и может работать ото льда!!

    Доехала посылка довольно быстро, ехала CDEK’ом. Модель в посылке была в разобранном виде — маховик, основная часть и рабочий поршень. Упакованы все эти части были отдельно в пупырку.


    В посылке была еще и инструкция:


    Собирается всё элементарно — маховик в углубления для него между стойками, поршень на его законное место, накидываем и защелкиваем шатуны. Всё — модель собрана.

    Детальные фото

    Высота модельки — 12,5 см, Диаметр основания — 13 см, Диаметр маховика — 8,7 см, Вес собранной модельки — 250 грамм

    Немного теории: Вряд ли я способен объяснить работу этого двигателя лучше Википедии, но я попробую — всё-таки и сам начинаешь лучше понимать что-то, когда объясняешь это другим. :)

    Двигатель Стирлинга — это двигатель внешнего сгорания, преобразующий тепловую энергию в механическую, причем работать может от любого источника тепла. Изобрел и запатентовал этот двигатель Роберт, не поверите, Стирлинг в 1816 году. Главной инновацией Стирлинга стало добавление регенератора (приспособы, проходя через которую газ отдает ей тепло, а следуя обратно, забирает его) и второго (вытеснительного) поршня, который перемещал бы воздух от нагревателя к холодильнику и обратно. В моей модельке регенератор максимально примитивен — это просто зазор между вытеснительным поршнем и стенками рабочей камеры.

    Цикл работы двигателя выглядит следующим образом: Внешний источник тепла нагревает нижнюю пластину, тепло передается рабочему телу (воздуху внутри рабочей камеры), температура повышается, объем не меняется, а значит растет давление, которое выталкивает рабочий поршень вверх, совершая полезную работу. Маховик в это время толкает вытеснительный поршень вниз, перемещая нагретый воздух вверх, где он охлаждается. Воздух охлаждается, давление падает и рабочий поршень идет вниз, а вытеснительный поршень в это время идет вверх, перемещая уже холодный воздух вниз, где он снова нагревается. И всё повторяется вновь и вновь. Кстати, сдвиг фаз (можно вообще так сказать о шатунах?) у шатунов 90 градусов.

    Давайте перейдем к чему-то зрелищному. Итак, как вы уже поняли из вышеописанного, для запуска двигателя нужно создать разность температур между верхней и нижней пластинами. Ставим модель двигателя на стакан с кипятком, и двигатель начинает работать, ура ура!


    Гифки, к сожалению, не обладают звуком, поэтому доложу вам, что звук издаваемый моделькой очень похож на звук советской швейной машинки (В конце обзора есть видеоверсия — звук можно послушать там).

    При комнатной температуре в районе 25 градусов моделька, стоя на стакане с кипятком, работает (естественно, под конец всё замедляясь и замедляясь) около 35 минут.

    Когда заказывал этот механизм, видел, что подобные модели могут работать от тепла руки при комнатной температуре. Эта модель, увы, так не может — разницы температур не хватает. Разве что зимой может быть получится, когда за бортом будет холодно.

    Следующий номер нашей программы — это завести двигатель ото льда!

    Вы же намек поняли, да?)


    И вот это уже выглядит впечатляюще, хоть и понимаешь прекрасно, что всё логично, разница температур, холодильник, нагреватель — и вот это вот всё, но мозг всё равно как-то недоверчиво относится к тому, что видит, как нечто работает ото льда.

    Видеоверсия обзора:

    Итоги.

    Никакими полезными функциями этот агрегат не обладает, это просто забавная вещь интерьера, которой можно удивить гостей. Думаю, что главное применение этой модели — это подарок человеку, у которого «всё есть», или школьнику, чтобы заинтересовать физикой и наглядно продемонстрировать термодинамические законы.

    Описание

    Термодинамические циклы
    Статья является частью серии «Термодинамика».
    Эталонный цикл Эдвардса
    Цикл Аткинсона
    Цикл Брайтона/Джоуля
    Цикл Гирна
    Цикл Дизеля
    Цикл Калины
    Цикл Карно
    Цикл Ленуара
    Цикл Миллера
    Цикл Отто
    Цикл Ренкина
    Цикл Стирлинга
    Цикл Тринклера
    Цикл Хамфри
    Цикл Эрикссона
    Разделы термодинамики
    Начала термодинамики
    Уравнение состояния
    Термодинамические величины
    Термодинамические потенциалы
    Термодинамические циклы
    Фазовые переходы
    править
    См. также «Физический портал»

    В XIX веке инженеры хотели создать безопасную замену паровым двигателям того времени, котлы которых часто взрывались из-за высоких давлений пара и неподходящих материалов для их постройки. Хороший вариант появился с созданием двигателя Стирлинга, который мог преобразовывать в работу любую разницу температур. Основной принцип работы двигателя Стирлинга заключается в постоянно чередуемых нагревании и охлаждении рабочего тела в закрытом цилиндре. Обычно в роли рабочего тела выступает воздух, но также используются водород и гелий. В ряде опытных образцов испытывались фреоны, двуокись азота, сжиженный пропан-бутан и вода. В последнем случае вода остаётся в жидком состоянии на всех участках термодинамического цикла. Особенностями «стирлинга» с жидким рабочим телом являются малые размеры, высокая удельная мощность и большие рабочие давления. Существует также «стирлинг» с двухфазным рабочим телом. Он тоже характеризуется высокой удельной мощностью, высоким рабочим давлением.

    Из термодинамики известно, что давление, температура и объём идеального газа взаимосвязаны и следуют закону P V = v R T {\displaystyle PV=vRT} , где:

    • P — давление газа;
    • V — объём газа;
    • v — количество молей газа;
    • R — универсальная газовая константа;
    • Т — температура газа в кельвинах.

    Это означает, что при нагревании газа его объём увеличивается, а при охлаждении — уменьшается. При нагревании газ совершает работу (например, толкает поршень) и охлаждается. Сжать охлажденный газ проще, чем удержать расширяющийся горячий (на сжатие холодного газа «расходуется» меньше работы, чем высвобождается работы при нагревании и расширении того же самого газа). Это свойство газов и лежит в основе работы двигателя Стирлинга.

    Двигатель Стирлинга использует цикл Стирлинга, который по термодинамической эффективности не уступает циклу Карно, и даже обладает преимуществом. Дело в том, что цикл Карно состоит из мало отличающихся между собой изотерм и адиабат. Практическое воплощение этого цикла малоперспективно. Цикл Стирлинга позволил получить работающий на практике двигатель в приемлемых размерах.


    Диаграмма «давление-объём» идеализированного цикла Стирлинга

    Цикл Стирлинга состоит из четырёх фаз и разделён двумя переходными фазами: нагрев, расширение, переход к источнику холода, охлаждение, сжатие и переход к источнику тепла. Таким образом, при переходе от тёплого источника к холодному источнику происходит расширение и сжатие газа, находящегося в цилиндре. При этом изменяется давление, за счёт чего можно получить полезную работу.

    Нагрев и охлаждение рабочего тела (участки 4 и 2) производится вытеснителем. В идеале количество тепла, отдаваемое и отбираемое вытеснителем, одинаково. Полезная работа производится только за счёт изотерм, то есть зависит от разницы температур нагревателя и охладителя, как в цикле Карно.

    Рабочий цикл двигателя Стирлинга β-типа:

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4

    где: a — вытеснительный поршень; b — рабочий поршень; с — маховик; d — огонь (область нагревания); e — охлаждающие ребра (область охлаждения).

    1. Внешний источник тепла нагревает газ в нижней части теплообменного цилиндра. Создаваемое давление толкает рабочий поршень вверх (вытеснительный поршень неплотно прилегает к стенкам).
    2. Маховик толкает вытеснительный поршень вниз, тем самым перемещая разогретый воздух из нижней части в охлаждающую камеру.
    3. Воздух остывает и сжимается, рабочий поршень опускается вниз.
    4. Вытеснительный поршень поднимается вверх, тем самым перемещая охлаждённый воздух в нижнюю часть. И цикл повторяется.

    В машине Стирлинга движение рабочего поршня сдвинуто на 90° относительно движения поршня-вытеснителя. В зависимости от знака этого сдвига машина может быть двигателем или тепловым насосом. При сдвиге 0° машина не производит никакой полезной работы.

    Двигатели Стирлинга, работающие по другим циклам

    Цикл Стирлинга считается непременной принадлежностью именно двигателя Стирлинга. В то же время, подробное изучение принципов работы множества созданных на сегодняшний день конструкций показывает, что значительная часть из них имеет рабочий цикл, отличный от цикла Стирлинга. Например, α-стирлинг с поршнями разного диаметра имеет цикл, более похожий на цикл Эрикссона. β- и γ-конфигурации, имеющие достаточно большой диаметр штока у поршня-вытеснителя, также занимают некое промежуточное положение между циклами Стирлинга и Эрикссона.

    При движении вытеснителя в β-конфигурации изменение состояния рабочего тела происходит не по изохоре, а по наклонной линии, промежуточной между изохорой и изобарой. При некотором отношении диаметра штока к общему диаметру вытеснителя можно получить изобару (это отношение зависит от рабочих температур). В этом случае поршень, который ранее был рабочим, играет лишь вспомогательную роль, а настоящим рабочим становится шток вытеснителя. Удельная мощность такого двигателя оказывается примерно в 2 раза большей, чем в привычных «стирлингах», ниже потери на трение, так как давление на поршень более равномерно. Схожая картина в α-стирлингах с разным диаметром поршней.

    Двигатель с промежуточной диаграммой может иметь нагрузку, равномерно распределённую между поршнями, то есть между рабочим поршнем и штоком вытеснителя.

    Важным преимуществом работы двигателя по циклу Эрикссона или близкому к нему является то, что изохора заменена на изобару или близкий к ней процесс. При расширении рабочего тела по изобаре не происходит никаких изменений давления, никакого теплообмена, кроме передачи тепла от очистителя рабочему телу. И этот нагрев тут же совершает полезную работу. При изобарном сжатии происходит отдача тепла очистителю.

    В цикле Стирлинга при нагреве или охлаждении рабочего тела по изохоре происходят потери тепла, связанные с изотермическими процессами в нагревателе и охладителе.

    Двигатель Стирлинга: физическая сторона вопроса

    Для понимания, как работает настольная электростанция на Стирлинге, следует понимать общие сведения о принципах работы тепловых двигателей. Физически принцип действия заключается в использовании механической энергии, которая получается при расширении газа при нагревании и его последующем сжатии при охлаждении. Для демонстрации принципа работы можно привести пример на основе обычной пластиковой бутыли и двух кастрюль, в одной из которых находится холодная вода, в другой горячая.

    настольная электростанция на Cтирлинге
    При опускании бутылки в холодную воду, температура которой близка к температуре образования льда при достаточном охлаждении воздуха внутри пластиковой емкости ее следует закрыть пробкой. Далее, при помещении бутыли в кипяток, спустя некоторое время пробка с силой «выстреливает», поскольку в данном случае нагретым воздухом была совершена работа во много раз большая, чем совершается при охлаждении. При многократном повторении опыта результат не меняется.

    Первые машины, которые были построены с использованием двигателя Стирлинга, с точностью воспроизводили процесс, демонстрирующийся в опыте. Естественно механизм требовал усовершенствования, заключающееся в применении части тепла, которое терял газ в процессе охлаждения для дальнейшего подогрева, позволяя возвращать тепло газу для ускорения нагревания.

    Но даже применение этого новшества не могло спасти положение дел, поскольку первые «Стирлинги» отличались большими размерами при малой вырабатываемой мощности. В дальнейшем не раз предпринимались попытки модернизировать конструкцию для достижения мощности в 250 л.с. приводили к тому, что при наличии цилиндра диаметром 4,2 метра, реальная выходная мощность, которую выдавала электростанция на Стирлинге (Stirling) в 183 кВт на деле составляла всего 73 кВт.

    Все двигатели Стирлинга работают по принципу цикла Стирлинга, включающего в себя четыре основные фазы и две промежуточные. Основными являются нагрев, расширение, охлаждение и сжатие. В качестве стадии перехода рассматриваются переход к генератору холода и переход к нагревательному элементу. Полезная работа, совершаемая двигателем, строится исключительно на разнице температур нагревающей и охлаждающей частей.

    Конфигурация

    Инженеры подразделяют двигатели Стирлинга на три различных вида:

    • α-Стирлинг
    • β-Стирлинг

      с ромбическим механизмом и регенератором

    • γ-Стирлинг

      без регенератора

    • α-Стирлинг
      — содержит два раздельных силовых поршня в раздельных цилиндрах, один — горячий, другой — холодный. Цилиндр с горячим поршнем находится в теплообменнике с более высокой температурой, с холодным — в более холодном. У данного вида двигателя отношение мощности к объёму достаточно велико, но, к сожалению, высокая температура «горячего» поршня создаёт определённые технические трудности. Регенератор находится между горячей частью соединительной трубки и холодной.
    • β-Стирлинг
      — цилиндр всего один, горячий с одного конца и холодный с другого. Внутри цилиндра движутся поршень (с которого снимается мощность) и вытеснитель, разделяющий горячую и холодную полости. Газ перекачивается из холодной части цилиндра в горячую через регенератор. Регенератор может быть внешним, как часть теплообменника, или может быть совмещён с поршнем-вытеснителем.
    • γ-Стирлинг
      — тоже есть поршень и вытеснитель, но при этом два цилиндра — один холодный (там движется поршень, с которого снимается мощность), а второй горячий с одного конца и холодный с другого (там движется вытеснитель). Регенератор может быть внешним, в этом случае он соединяет горячую часть второго цилиндра с холодной и одновременно с первым (холодным) цилиндром. Внутренний регенератор является частью вытеснителя.

    Также существуют разновидности двигателя Стирлинга, не попадающие под вышеуказанные три классических вида:

    • Роторный двигатель Стирлинга
      — решены проблемы герметичности (патент Мухина на герметичный ввод вращения (ГВВ), серебряная медаль на международной выставке в Брюсселе «Эврика-96») и громоздкости (нет кривошипно-шатунного механизма, так как двигатель роторный)[1].
    • Термоакустический двигатель Стирлинга — вместо использования поршня-вытеснителя, рабочее тело движется между горячей и холодной полости за счёт явлений акустического резонанса. Такая схема позволяет уменьшить количество движущихся частей, но возникают сложности с поддержанием акустического резонанса, а также со снятием мощности.

    Недостатки

    • Громоздкость и материалоёмкость
      — основной недостаток поршневых вариантов двигателя. У двигателей внешнего сгорания вообще, и двигателя Стирлинга в частности, рабочее тело необходимо охлаждать, и это приводит к существенному увеличению массогабаритных показателей силовой установки за счёт увеличенных радиаторов.
    • Для получения характеристик, сравнимых с характеристиками ДВС, приходится применять высокие давления (свыше 100 атм) и особые виды рабочего тела
      — водород, гелий.
    • Тепло подводится не к рабочему телу непосредственно
      , а только через стенки теплообменников. Стенки имеют ограниченную теплопроводность, из-за чего КПД оказывается ниже, чем можно было ожидать. Горячий теплообменник работает в очень напряжённых условиях теплопередачи и при очень высоких давлениях, что требует применения высококачественных и дорогостоящих материалов. Создание теплообменника, который удовлетворял бы противоречивым требованиям, — весьма нетривиальная задача. Чем больше площадь теплообмена, тем больше потери тепла. При этом растёт размер теплообменника и объём рабочего тела, не участвующий в работе. Поскольку источник тепла расположен снаружи, двигатель медленно откликается на изменение теплового потока, подводимого к цилиндру, и не сразу может выдать нужную мощность при запуске.
    • Для быстрого изменения мощности двигателя используются способы, отличные от применяемых в двигателях внутреннего сгорания:
      буферная ёмкость изменяемого объёма, изменение среднего давления рабочего тела в камерах, изменение фазного угла между рабочим поршнем и вытеснителем. В последнем случае отклик двигателя на управляющее действие водителя является почти мгновенным.

    Роторные двигатели Стирлинга

    Роторные Стирлинги можно отнести к гамма-типу. Однако вместо классической схемы теплообменного цилиндра, где дисплейсер совершает возвратно-поступательные движения, функцию «теплового клапана» выполняет нессиметричный ротор. Вращаясь по оси он поочередно перекрывает горячую и холодную зоны, вызывая нагрев и охлаждение рабочего тела. Роторные Стирлинги отличаются более компактными размерами и могут быть выполнены полностью герметичными. Для этого в корпусе двигателя размещают генератор, или выводят механический привод через магнитную муфту.

    Недостатком двигателя является сложность в обеспечении нагрева и охлаждения теплообменного цилиндра, поскольку в отличии от стандартного гамма-стирлинга нагревать и охлаждать приходится не торцы цилиндра а боковые стенки. Вследствие этого теплопотери могут увеличиваться.

    Есть стирлинги, спроектированные по классической схеме роторного двигателя внутреннего сгорания, но в моделировании такая схема не используется из-за высокой конструкционной сложности исполнения.

    Двигатель Стирлинга замедленного нагрева

    Данная конструкция стирлингов пожалуй самая «загадочная» из имеющихся. Ее «с натягом» можно причислить к бета-типу стирлингов. В основе работы двигателя заложен термоакустический эффект. Суть эффекта, на первый взгляд, проста. При неравномерном нагреве полой, запаянной с одного конца трубки, изготовленной из материала с низкой теплопроводностью в полости трубки возникают автоколебания воздуха. При определенной доработке трубка начинает издавать звук. Конструкторы решили использовать этот эффект для создания двигателя, поэтому данные двигатели имею второе название — термоакустические. Поскольку термоакустические двигатели получают внешний подвод тепла к системе и замкнутый объем с рабочим телом, их причисляют к стирлингам. Работает двигатель за счет образования стоячей волны внутри рабочего цилиндра. Изменения давления смещены во времени относительно возвратно-поступательного движения поршня. Данное несовпадение по времени в колебаниях давления и поршня заменяют второй цилиндр. За счет этого поддерживается автоколебание в системе. Конструктивно двигатель очень прост, но его расчет весьма сложен. При изготовлении моделей длину рабочего цилиндра, размер регенератора и прочие тонкости находят, в основном, экспериментально. В заключении отметим, что это далеко не полный и весьма поверхностный обзор стирлинг-машин. Главная задача — дать представление о конструкции основных типов стирлингов. Максимально полная на сегодняшний день классификация, описание физических принципов действия и упрощенных методов расчета представлена в книге Г. Уокера «Машины, работающие по циклу Стирлинга» перевод с английского М.: Энергия 1978 г.

    Цикл Стирлинга

    В двигателях внутреннего сгорания (ДВС) распыленное топливо соединяется с окислителем, как правило воздухом, до фазы сжатия или после этой фазы, и образовавшаяся горючая смесь отдает свою энергию во время кратковременной фазы горения.

    В двигателе Стирлинга энергия поступает в двигатель и отводится от него через стенки цилиндра или теплообменник. Еще одним существенным различием между двигателем внутреннего сгорания и двигателем Стирлинга является отсутствие в последнем клапанов, поскольку рабочее тело (газ) постоянно находится в полостях двигателя.

    Цикл Стирлинга основан на последовательном нагревании и охлаждении газа (его называют рабочим телом) в замкнутом объеме. Рабочее тело нагревается в горячей части двигателя, расширяется и производит полезную работу, после чего перегоняется в холодную часть двигателя где охлаждается, сжимается и снова подается в горячую часть двигателя. Цикл повторяется. Количество рабочего тела остается неизменным, меняется его температура, давление и объем. Весь цикл условно разделен на четыре такта. Условность заключается в том, что четкоге разделение на такты в цикле отсутствует, процессы переходят один в другой. Это обусловлено отсутствием в конструкции двигателей Стирлинга клапанного механизма (стирлинг-двигатели с клаппаным механизмом называются двигателями Эриксона). С одной стороны данный факт резко упрощает конструкцию, с другой стороны вносит сложность в теорию расчета. Но об этом позже.

    Рассмотрим принцип работы на примере гама-стирлинга. Этот тип наиболее часто применяют в моделировании. Двигатель состоит из двух цилиндров. Большой цилиндр — теплообменный. Его задача поочередно разогревать и охлаждать рабочее тело. Для этого один торец цилиндра разогревают (на схеме он закрашен розовым цветом), другой торец — охлаждают (на схеме он закрашен синим цветом). Большой поршень выполненный из теплоизоляционного материала, свободно перемещается в теплообменном цилиндре (зазор между стенками цилиндра и поршня составляет 1-2 мм) и выполняет роль теплового клапана, пегегоняющего рабочее тело то к холодному, то к горячему торцу.

    Малый цилиндр является рабочим. Поршень плотно подогнан к цилиндру.

    Гамма стирлинг. Первый такт

    Первый такт — такт сжатия при постоянной температуре рабочего тела:

    Поршень теплообменного цилиндра находится вблизи нижней мертвой точки (НМТ) и остается условно неподвижным. Газ сжимается рабочим поршнем малого цилиндра. Давление газа возрастает, а температура остается постоянной, так как теплота сжатия отводится через холодный торец теплообменного цилиндра в окружающую среду.

    Под условной неподвижностью подразумевают малую высоту перемещения поршня при прохождении коленвалом расстояния вблизи верхней или нижней мертвой точки.

    Гамма стирлинг. Второй такт

    Второй такт – такт нагревания при постоянном объеме:

    рабочий поршень рабочего цилиндра находится вблизи НМТ и полностью перемещает холодный сжатый газ в теплообменный цилиндр, поршень которого движется к верхней мертвой точки (ВМТ) и вытесняет газ в горячую полость. Так как при этом суммарный внутренний объем цилиндров двигателя остается постоянным, рабочее тело разогревается давление повышается и достигает максимального значения.

    Это в теории. На практике прирост давления идет паралельно с выталкиванием рабочего поршня. В результате давление не достигает теоретически расчитанного максимума. Данный факт также объясняет хороший к.п.д. на малых оборотах двигателя. Рабочее тело прогревается лучше и прирост давления приближается к максимуму.

    Гамма стирлинг. Третий такт

    Третий такт — такт расширения при постоянной температуре газа:

    поршень теплообменного цилиндра находится вблизи верхней мертвой точки (ВМТ) и остается условно неподвижным. Поршень рабочего цилиндра под действием давления газа движется к верхней мертвой точке. Происходит расширение горячего газа в полости рабочего цилиндра. Полезная работа, совершаемая поршнем рабочего цилиндра , через кривошипно-шатунный механизм передается на вал двигателя. Давление в цилиндрах двигателя при этом падает, а температура газа в горячей полости остается постоянной, так как к нему подводится тепло от источника тепла через горячую стенку цилиндра.

    В моделях двигателей Стирлинга, где теплообменный цилиндр не имеет качественного нагревателя рабочее тело разогревается не полностью, но поскольку давление в газах распространяется равномерно во все стороны его изменение оказывает действие и на рабочий поршень, заставляя его двигаться и совершать работу.
    

    Преимущества

    Тем не менее, двигатель Стирлинга имеет преимущества, которые вынуждают заниматься его разработкой.

    • «Всеядность» двигателя
      — как все двигатели внешнего сгорания (вернее — внешнего подвода тепла), двигатель Стирлинга может работать от почти любого перепада температур: например, между разными слоями воды в океане, от солнца, от ядерного или изотопного нагревателя, угольной или дровяной печи и т. д.
    • Простота конструкции
      — конструкция двигателя очень проста, он не требует дополнительных систем, таких как газораспределительный механизм. Он запускается самостоятельно и не нуждается в стартере. Его характеристики позволяют избавиться от коробки передач.
    • Увеличенный ресурс
      — простота конструкции, отсутствие многих «нежных» узлов позволяет «стирлингу» обеспечить небывалый для других двигателей запас работоспособности в десятки и сотни тысяч часов непрерывной работы.
    • Экономичность
      — для утилизации некоторых видов тепловой энергии, особенно при небольшой разнице температур, «стирлинги» часто оказываются самыми эффективными видами двигателей. Например, в случае преобразования в электричество солнечной энергии «стирлинги» иногда дают больший КПД (до 31,25 %), чем тепловые машины на пару.[2]
    • Экологичность
      — «стирлинг» не имеет выхлопа из цилиндров, а это значит, что уровень его шума гораздо меньше, чем у поршневых двигателей внутреннего сгорания. β-стирлинг с ромбическим механизмом является идеально сбалансированным устройством и, при достаточно высоком качестве изготовления, имеет предельно низкий уровень вибраций (амплитуда вибрации меньше 0,0038 мм). Сам по себе «стирлинг» не имеет каких-то частей или процессов, которые могут способствовать загрязнению окружающей среды. Он не расходует рабочее тело. То есть экологичность двигателя обусловлена прежде всего экологичностью источника тепла. А для него можно отметить, что обеспечить полноту сгорания топлива в двигателе внешнего сгорания проще, чем в двигателе внутреннего сгорания. [Впрочем, в ДВС полнота сгорания топлива зависит от соответствия химического состава топлива физическим параметрам ДВС. Так например, бензин или дизельное топливо всегда сгорают в цилиндрах (или в камере роторного ДВС) не полностью, тогда как спирт или сжиженный газ сгорают в ДВС полностью.]

    Сегодня о двигателе Стирлинга. (много интересного видео) Часть 1. Топливные генераторы. Для очень многих это неизвестно что такое, поэтому будет много теории. Еще это чудесное изобретение называют двигателем внешнего сгорания. Рабочий поршень заполнен воздухом или газом, а снаружи на него воздействует тепло. Так что для такого двигателя бензин не нужен, он может работать на всем что выделяет тепло, солнце, дрова, уголь, газ, нефть, ядерное топливо. На всем где можно получить разницу температур, есть модели которые работают даже от тепла руки.


    Работа двигателя от тепла чашки: Достаточно сказать что холодильники, тепловые насосы и кондиционеры по сути тоже являются двигателями Стирлинга, только работающими в обратном направлении.

    Промышленные солнечные установки где солнечный свет концентрируется на рабочем теле двигателя создавая огромный перепад температуры. Мощность таких установок достигает 50-70 кВт.

    КПД таких двигателей может быть от 5 на обычные модельки до 70% на промышленные варианты работающие под давлением 300 атмосфер, это на 50-70% выше двигателей внутреннего сгорания. Достаточно сказать что на космических аппаратах и новейших подводных лодках используются именно двигатели Стирлинга.

    это двигатель разработаный NASA для работы в космосе, мощность 2500 кВт. рабочее тело в водороде под давлением 300 атмосфер.

    Тогда возникает вопрос, почему же это чудо изобретение не стоит в каждом доме и дворе, когда достаточно положить рабочее тело в обычный костер и наслаждаться наличием электричества? Ответ думаю очевиден, пока есть нефть и те кто ней владеет в обычном пользовании мы это не увидим. Для контроля за запасами нефти развязываются войны и стираются целые государства. Думаю что никого не удивляет что США несет демократию только в те страны где есть нефтедобыча, Сирия, Кувейт, Ирак, Ливия, Иран, Судан, Пакистан и тд. И почему то нет никакого интересна к другим диктаторским режимам.

    Это была лирика. Промышленно изготовленный двигатель Стирлинга для бытовых целей продается, но цена его абсолютно не разумная в районе 20-25 тыс. долл. При мощности 5-7 кВт. Желающих наверное не очень много.

    Только совсем недавно немецкая фирма производящая бытовые котлы отопления, получила лицензию на установку в свои изделия двигателей с линейным генератором тока. При тепловой мощности 16-20 кВт. (это примерно обогрев дома площадью 120-150 метров) все излишнее тепло не выходит в трубу а преобразуется в электричество примерно 2 кВт. Размер такой преобразователь имеет как термос на 3 литра. Сложно сказать сколько будут стоить такие котлы, но заимев такой преобразователь, вопрос электроснабжения был бы решен. Положил рабочее тело в костер или топку и все! Можно себе представить как бы перевернулась энергозависимость, если бы в каждой котельной которая подает тепло на обогрев целых районов стояли в топках огромные Стирлинги высокого давления. Возможно на весь отопительный сезон можно было не зависеть от электростанций. А собственно кто тогда будет приносить мега прибыль генерирующим компаниям?

    В продаже можно встретить красивые, работающие модели Стирлинга, но и модели стоят очень дорого, вот например та которая на фото стоит 32000 рублей.

    видео их работы:

    фото самодельных моделей

    видео работы самодельных двигателей:

    Работают даже от солнца:

    Более продвинутый и мощный аппарат с водяным охлаждением:

    интересное видео работы школьной модели:

    Промышлеными образцами нас не балуют. Но никто не может запретить изготовить такой двигатель самостоятельно, хоть он и будет намного менее надежным и производительным чем промышленный образец, но он будет всеядным, а это как раз то что нам нужно. Для тех кто пробурился и нашел у себя в огороде нефть, это тема не для вас, ищите схемы перегонных кубов. )))

    История. Двигатель Стирлинга был впервые запатентован шотландским священником Робертом Стирлингом 27 сентября 1816 года. Основной принцип работы двигателя Стирлинга заключается в постоянно чередуемых нагревании и охлаждении рабочего тела в закрытом цилиндре. Стоит сказать что первый промышленный Стирлинг проработал на механическом заводе приводя в действие механический молот 80 лет. В 1843 году Джеймс Стирлинг использовал этот двигатель на заводе, где он в то время работал инженером. В 1938 году инвестировала в мотор Стирлинга мощностью более двухсот лошадиных сил и отдачей более 30 %. Двигатель Стирлинга имеет много преимуществ и был широко распространён в эпоху паровых машин. В основном есть три разновидности двигателя стирлинга.

    Альфа-Стирлинг — содержит два раздельных силовых поршня в раздельных цилиндрах. Один поршень — горячий, другой — холодный. Цилиндр с горячим поршнем находится в теплообменнике с более высокой температурой, в то время как цилиндр с холодным поршнем находится в более холодном теплообменнике. У данного типа двигателя отношение мощности к объёму достаточно велико, но, к сожалению, высокая температура «горячего» поршня создаёт определённые технические проблемы. Регенератор находится между горячей частью соединительной трубки и холодной.

    Бета-Стирлинг — цилиндр всего один, горячий с одного конца и холодный с другого. Внутри цилиндра движутся поршень (с которого снимается мощность) и «вытеснитель», изменяющий объем горячей полости. Газ перекачивается из холодной части цилиндра в горячую через регенератор. Регенератор может быть внешним, как часть теплообменника, или может быть совмещён с поршнем-вытеснителем.

    Гамма-Стирлинг — тоже есть поршень и «вытеснитель», но при этом два цилиндра — один холодный (там движется поршень, с которого снимается мощность), а второй горячий с одного конца и холодный с другого (там движется «вытеснитель»). Регенератор может быть внешним, в этом случае он соединяет горячую часть второго цилиндра с холодной и одновременно с первым (холодным) цилиндром. Внутренний регенератор является частью вытеснителя.

    Недостатки Стирлинга: Материалоёмкость — основной недостаток двигателя. У двигателей внешнего сгорания вообще, и двигателя Стирлинга в частности, рабочее тело необходимо охлаждать, и это приводит к существенному увеличению массо-габаритных показателей силовой установки за счёт увеличенных радиаторов. Для получения характеристик, сравнимых с характеристиками ДВС, приходится применять высокие давления (свыше 100 атм) и специальные виды рабочего тела — водород, гелий. (тут да, подводную лодку или космический корабль нам раскурочить не дадут) Тепло не подводится к рабочему телу непосредственно, а только через стенки теплообменников. Стенки имеют ограниченную теплопроводность, из-за чего КПД оказывается ниже, чем можно было ожидать. Горячий теплобменник работает в очень напряжённых условиях теплопередачи, и при очень высоких давлениях, что требует применения высококачественных и дорогих материалов. Создание теплообменника, который удовлетворял бы противоречивым требованиям, весьма трудно. Чем выше площадь теплообмена, тем меньше потери тепла. При этом растёт размер теплообменника и объём рабочего тела, не участвующий в работе. Поскольку источник тепла расположен снаружи, двигатель медленно реагирует на изменение теплового потока, подводимого к цилиндру, и не сразу может выдать нужную мощность при запуске. Для быстрого изменения мощности двигателя используются методы, отличные от тех, которые применялись в двигателях внутреннего сгорания: буферная ёмкость изменяемого объёма, изменение среднего давления рабочего тела в камерах, изменение фазного угла между рабочим поршнем и вытеснителем. (инерция, а нам как раз это и нужно для генератора.)

    Преимущества: Тем не менее, двигатель Стирлинга имеет преимущества, которые вынуждают заниматься его разработкой. КПД двигателя Стирлинга может достигать 65-70% КПД от цикла Карно при современном уровне проектирования и технологии изготовления. Кроме того крутящий момент двигателя почти не зависит от скорости вращения коленвала. В двигателях внутреннего сгорания напротив максимальный крутящий момент достигается в узком диапазоне частот вращения. «Всеядность» двигателя — как все двигатели внешнего сгорания (вернее — внешнего подвода тепла), двигатель Стирлинга может работать от почти любого перепада температур: например, между разными слоями воды в океане, от солнца, от ядерного или изотопного нагревателя, угольной или дровяной печи и т. д. Двигатель не будет «капризничать» из-за потери искры, засорившегося карбюратора или низкого заряда аккумулятора, поскольку не имеет этих агрегатов. Понятие «двигатель заглох» не имеет смысла для Стирлингов. Стирлинг может остановиться, если нагрузка превышает расчетную. Повторно запуск осуществляется однократным проворотом маховика коленчатого вала. Простота конструкции — конструкция двигателя очень проста, он не требует дополнительных систем, таких как газораспределительный механизм. Он запускается самостоятельно и не нуждается в стартере. Его характеристики позволяют избавиться от коробки передач. Однако, как уже отмечалось выше, он обладает большей материалоёмкостью. Увеличенный ресурс — простота конструкции, отсутствие многих «нежных» агрегатов позволяет стирлингу обеспечить небывалый для других двигателей ресурс в десятки и сотни тысяч часов непрерывной работы. Экономичность — в случае преобразования в электричество солнечной энергии стирлинги иногда дают больший КПД (до 31,25 %), чем тепловые машины на пару. Сгорание топлива происходит вне внутреннего объема двигателя (в отличии от ДВС), что позволяет обеспечить равномерное горение топлива и полное его дожигание (т.е. отбор максимума содержащейся в топливе энергии и минимизация выброса токсичных компонентов). В конструкции двигателя отсутствует система высоковольтного зажигания, клапанная система и, соответственно, распредвал. Грамотно спроектированный и технологично изготовленный двигатель Стирлинга не требует регулировки и настройки в процессе всего срока эксплуатации. Бесшумность двигателя — стирлинг не имеет выхлопа, а значит — не шумит. Бета-стирлинг с ромбическим механизмом является идеально сбалансированным устройством и, при достаточно высоком качестве изготовления, даже не имеет вибраций (амплитуда вибрации меньше 0,0038 мм). Экологичность — сам по себе стирлинг не имеет каких-то частей или процессов, которые могут способствовать загрязнению окружающей среды. Он не расходует рабочее тело. Экологичность двигателя обусловлена прежде всего экологичностью источника тепла. Стоит также отметить, что обеспечить полноту сгорания топлива в двигателе внешнего сгорания проще, чем в двигателе внутреннего сгорания.

    Подводные лодки Преимущества «стирлинга» привели к тому, что ещё в первой половине 1960-х годов военно-морские справочники указывали на возможность установки на подводных лодках типа «Шёурмен» производства Швеции воздухонезависимых двигателей Стирлинга. Однако ни «Шёурмены», ни последовавшие за ними «Наккены» и «Вестеръётланды» указанные силовые установки так и не получили. И только в 1988 году головная субмарина типа «Наккен» была переоборудована под двигатели Стирлинга. С ними она прошла под водой более 10 000 часов. Другими словами, именно шведы открыли в подводном кораблестроении эру вспомогательных анаэробных двигательных установок. И если «Наккен» — первый опытный корабль этого подкласса, то субмарины типа «Готланд» стали первыми серийными лодками с двигателями Стирлинга, которые позволяют им находиться под водой непрерывно до 20 суток. В настоящее время все подводные лодки ВМС Швеции оснащены двигателями Стирлинга, а шведские кораблестроители уже хорошо отработали технологию оснащения этими двигателями подводных лодок, путём врезания дополнительного отсека, в котором и размещается новая двигательная установка. Подобные двигатели установлены также в новейших японских подводных лодках

    Одной из нетрадиционных областей применения двигателя Стирлинга есть медицина. Его применяют в системах искусственного сердца. Источником энергии в таких системах, как правило, есть радиоизотопы.

    пример применения двигателя для охлаждения процессора

    Для нас плюсы всей этой технологии в том что грамотный человек сможет воспроизвести конструкцию из тех материалов которые будут под рукой, но для качественной и долговечной конструкции нужно подумать об этом заранее, уже сегодня. Для каждого человек может такой двигатель быть источником энергии. Если поселение больше 30-50 человек, то можно истопника придумать для круглосуточного получения электричества. А электричество это ВСЕ. Насосы, добыча воды, освещение, охрана периметра, работа электроинструмента, бытовые приборы, компьютер с собранными данными, в общем оплот цивилизации. Инетесное видео от энтузиастов которые восстанавливают двигатели Стирлинга успешно работавшие в начале прошлого века.

    Что хочется сказать в заключении. Вероятнее всего двигатель Стирлинга является панацеей в период БП для получения энергии, как электрической так и механической. Потому что не привязан к солнцу, которое светит днем, а электричество нужно ночью, мало того когда света нужно больше всего зимой так на небе висят предательские тучи месяцами. Не привязан к ветру, который дует когда хочет и как хочет, не знаю как у вас, у меня достаточный ветер дует 20 дней в году. Не привязан к бензину и нефти, может в Тюмени и можно докопаться до нефти при желании, у нас только если копать насквозь до залежей Венесуэлы. Не привязан к напору и потоку воды, кому то и хорошо в предгорьях среди рек и ручьев, ближайшая от меня большая вода строго на север по горизонту 12 км или строго вниз 40 метров.

    Стирлинг подарил нам свое уникальное изобретение которое можно и нужно реализовывать. Удобство, надежность, всеядность как например обычная печка или топка. Главное подбрасывать дрова в топку, или уголь, у кого как.

    Спасибо за внимание, продолжение следует…

    Применение


    Двигатель Стирлинга с линейным генератором переменного тока
    Двигатель Стирлинга применим в случаях, когда необходим небольшой преобразователь тепловой энергии, простой по устройству, либо когда эффективность других тепловых двигателей оказывается ниже: например, если разницы температур недостаточно для работы паровой или газовой турбины.

    Универсальные источники электроэнергии

    Двигатели Стирлинга могут применяться для превращения в электроэнергию любой теплоты. На них возлагают надежды по созданию солнечных электроустановок. Их применяют как автономные генераторы для туристов. Некоторые предприятия выпускают генераторы, которые работают от конфорки газовой печи. NASA рассматривает варианты генераторов на основе «стирлинга», работающие от ядерных и радиоизотопных источников тепла[3]. Специально разработанный генератор «стирлинга» с радиоизотопным источником энергии (Advanced Stirling Radioisotope Generator (ASRG)), будет использован в планируемой NASA космической экспедиции — Titan Saturn System Mission[4]

    Насосы

    Эффективность систем отопления или охлаждения возрастает, если в контуре установлен насос принудительной подачи теплоносителя. Установка электрического насоса снижает живучесть системы, а в неавтономных бытовых энергосистемах неприятна тем, что электросчётчик «накручивает» ощутимую сумму. Насос, использующий принцип двигателя Стирлинга, решает эту задачу.

    «Стирлинг» для перекачки жидкостей может быть гораздо проще привычной схемы «двигатель-насос». В двигателе Стирлинга вместо рабочего поршня может использоваться перекачиваемая жидкость, которая одновременно служит для охлаждения рабочего тела.

    Насос на основе двигателя «стирлинга» может служить для накачки воды в ирригационные каналы посредством солнечного тепла, для подачи горячей воды от солнечного коллектора в дом (в системах отопления теплоаккумулятор стараются установить как можно ниже, чтобы вода шла в радиаторы самотёком).

    Стирлинг-насос может использоваться для перекачки химических реагентов, поскольку герметичен.

    Стирлинг-насос с жидким поршнем использует цикл, отличный от цикла Стирлинга. Его идеализированная диаграмма P-V имеет вид прямоугольника и состоит из двух изохор и двух изобар. КПД примерно в 2 раза хуже, чем у цикла Карно (и цикла Эрикссона) для такого же перепада температур.

    Тепловые насосы

    Тепловые насосы позволяют сэкономить на отоплении[5]. Принцип действия тот же, что у кондиционера (кондиционер — это тот же тепловой насос), только кондиционер обычно охлаждает помещение, нагревая окружающее пространство, а тепловой насос, как правило, обогревает помещение, охлаждая наружный воздух, воду из скважины или другой источник низкопотенциального тепла. Обычно используются теплонасосы, приводимые в движение электричеством. Но электричество в ряде стран производится на теплоэлектростанциях, сжигающих газ, уголь, мазут, и в итоге калория, полученная на таком теплонасосе, оказывается не дешевле, чем полученная от сжигания газа. Устройство, в котором совмещены двигатель Стирлинга и тепловой насос Стирлинга, делает ситуацию более благоприятной. Двигатель Стирлинга отдаёт в систему отопления бросовое тепло от «холодного» цилиндра, а полученная механическая энергия используется для подкачки дополнительного тепла, которое забирается из окружающей среды. Гибридный теплонасос «стирлинг-стирлинг» оказывается проще, чем композиция из двух стирлинг-машин. В устройстве совершенно отсутствуют рабочие поршни. Перепады давления, возникающие в двигателе, непосредственно используются для перекачки тепла тепловым насосом. Внутреннее пространство устройства герметично и позволяет использовать рабочее тело под очень высоким давлением.

    Холодильная техника

    Почти все холодильники используют те же тепловые насосы. Применительно к системам охлаждения их судьба оказалась более счастливой. Ряд производителей бытовых холодильников собирается установить на свои модели «стирлинги». Они будут обладать большей сберегательностью, а в качестве рабочего тела будут использовать обычный воздух.

    Сверхнизкие температуры

    Двигатель Стирлинга может работать и в режиме холодильной машины (обратный цикл Стирлинга). Для этого его приводят в движение любым другим внешним двигателем (в том числе с помощью другого «Стирлинга»). Такие машины оказались эффективны для сжижения газов. Если не требуется больших объёмов (например в условиях лаборатории), то «стирлинги» выгоднее, чем турбинные установки[источник не указан 2968 дней

    ].

    Маленькие «Стирлинги» выгодно применять для охлаждения датчиков в сверхточных приборах.

    Подводные лодки

    Преимущества «стирлинга» привели к тому, что ещё в первой половине 1960-х годов военно-морские справочники указывали на возможность установки на подводных лодках типа «Шёурмен» производства Швеции воздухонезависимых двигателей Стирлинга. Однако ни «Шёурмены», ни последовавшие за ними «Наккены» и «Вестеръётланды» указанные силовые установки так и не получили. И только в 1988 году головная субмарина типа «Наккен» была переоборудована под двигатели Стирлинга. С ними она прошла под водой более 10 000 часов. Другими словами, именно шведы открыли в подводном кораблестроении эру вспомогательных анаэробных двигательных установок. И если «Наккен» — первый опытный корабль этого подкласса, то субмарины типа «Готланд» стали первыми серийными лодками с двигателями Стирлинга, которые позволяют им находиться под водой непрерывно до 20 суток. В настоящее время все подводные лодки ВМС Швеции оснащены двигателями Стирлинга, а шведские кораблестроители уже хорошо отработали технологию оснащения этими двигателями подводных лодок, путём врезания дополнительного отсека, в котором и размещается новая двигательная установка. Двигатели работают на жидком кислороде, который используется в дальнейшем для дыхания, имеют очень низкий уровень шума, а упомянутые выше недостатки (размер и охлаждение) на подводной лодке несущественны.

    На новейших японских подводных лодках типа «Сорю» установлено по 4 двигателя Стирлинга

    Kawasaki Kockums V4-275R, 8 000 л.с,

    На текущее время двигатель Стирлинга рассматривается как многообещающий единый всережимный двигатель НАПЛ 5-го поколения.

    Аккумуляторы энергии

    Можно запасать с его помощью энергию, используя в качестве источника тепла теплоаккумуляторы на расплавах солей. Такие аккумуляторы превосходят по запасу энергии химические аккумуляторы и дешевле их. Используя для регулировки мощности изменение фазного угла между поршнями, можно аккумулировать механическую энергию, тормозя двигателем. В этом случае двигатель превращается в тепловой насос.

    Солнечные электростанции

    Двигатель Стирлинга может использоваться для преобразования солнечной энергии в электрическую. Для этого двигатель Стирлинга устанавливается в фокус параболического зеркала, (похожего по форме на спутниковую антенну) таким образом, чтобы область нагрева была постоянно освещена. Параболический отражатель управляется по двум координатам при слежении за солнцем. Энергия солнца фокусируется на небольшой площади. Зеркала отражают около 92 % падающего на них солнечного излучения. В качестве рабочего тела двигателя Стирлинга используется, как правило, водород, или гелий.

    В феврале 2008 года Национальная лаборатория Sandia достигла эффективности 31,25 % в установке, состоящей из параболического отражателя и двигателя Стирлинга[6].

    Компания Stirling Energy Systems разрабатывала солнечные коллекторы большой мощности — до 150 кВт на одно зеркало. Компания строила в южной Калифорнии крупнейшую в мире солнечную электростанцию, но не выдержала конкуренции в связи со снижением цен на субсидируемые фотоэлектрические солнечные элементы.

    Примечания

    1. Схема роторного двигателя Стирлинга
    2. Принцип работы двигателя Стирлинга
    3. * membrana.
      Лунная АЭС взяла низкий старт в тестах на Земле (RU). Membrana (17 августа 2009). — О разработке лунной АЭС с применением двигателей Стирлинга. Проверено 24 сентября 2009. Архивировано 23 августа 2011 года.
    4. NASA’s Planetary Science Division Update (June 23, 2008).
    5. Васильев Г. П., Хрустачев Л. В., Розин А. Г., Абуев И. М. и др. Руководство по применению тепловых насосов с использованием вторичных энергетических ресурсов и нетрадиционных возобновляемых источников энергии // Правительство Москвы Москомархитектура, ГУП «НИАЦ», 2001. — 66 °C.
    6. «Установлен новый рекорд эффективности Архивная копия от 23 ноября 2008 на Wayback Machine»
    Рейтинг
    ( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями: